Bu sitede bulunan yazılar memnuniyetsizliğiniz halınde olursa bizimle iletişime geçiniz ve o yazıyı biz siliriz. saygılarımızla

    tescil no değeri 0 değerinden büyük veya eşit ve 999999 değerinden küçük veya eşit olmalıdır.

    1 ziyaretçi

    tescil no değeri 0 değerinden büyük veya eşit ve 999999 değerinden küçük veya eşit olmalıdır. bilgi90'dan bulabilirsiniz

    Sorgu ölçütü örnekleri

    Sorgu ölçütlerine giriş

    Ölçüt bir formüle benzer; alan başvuruları, işleçler ve sabitlerden oluşan bir dizedir. Sorgu ölçütleri Access uygulamasında ifade olarak da adlandırılır.

    Aşağıdaki tabloda bazı örnek ölçütler gösterilir ve bunların nasıl çalıştığı açıklanır.

    Sizin de görebileceğiniz gibi, ölçütler uygulandıkları alanın veri türüne ve sizin özel gereksinimlerinize bağlı olarak birbirinden çok farklı görünebilir. Bazı ölçütler basittir ve bunlarda temel işleçlerle sabitler kullanılır. Diğerleri ise karmaşıktır ve bunlarda işlevlerle özel işleçler kullanılır, ayrıca alan başvuruları bulunur.

    Bu konu başlığı altında, sık kullanılan çeşitli ölçütler veri türüne göre listelenir. Burada verilen örnekler sizin özel gereksinimlerinize uymuyorsa, kendi ölçütlerinizi yazmanız gerekebilir. Bunu yapmak için, önce tüm işlev, işleç, özel karakter listesini ve alanlarla değişmez değerlere başvuran ifadelerin söz dizimini iyice öğrenmeniz gerekir.

    Burada, ölçütleri nereye ve nasıl ekleyeceğinizi göreceksiniz. Sorguya ölçüt eklemek için, sorguyu Tasarım görünümünde açmalısınız. Ardından, hangi alanlar için ölçüt belirtmek istediğinizi tanımlarsınız. Alan henüz tasarım kılavuzunda değilse, alanı sorgu tasarımı penceresinden alan kılavuzuna sürükleyerek veya alana çift tıklayarak eklersiniz. (Alana çift tıklandığında, alan otomatik olarak alan kılavuzunda bir sonraki boş sütuna eklenir.) Son olarak, Ölçüt satırına ölçütü yazarsınız.

    Ölçüt satırında farklı alanlar için belirttiğiniz ölçütler, AND işleci kullanılarak birleştirilir. Başka bir deyişle, Şehir ve DoğumTarihi alanlarında belirtilen ölçütler şöyle yorumlanır:

    Şehir = "Ankara" AND DoğumTarihi < DateAdd (" yyyy ", -40, Date())

    Şehir ve DoğumTarihi ölçütleri

    1. Şehir ve DoğumTarihi alanları ölçütleri içerir.

    2. Yalnızca Şehir alanında Ankara değeri bulunan kayıtlar bu ölçüte uyar.

    3. Yalnızca en az 40 yaşında olan kişilerin kayıtları bu ölçüte uyar.

    4. Yalnızca her iki ölçüte de uyan kayıtlar sonuca dahil edilir.

    Bu koşullardan yalnızca birine uyulmasını isterseniz ne olacak? Başka bir deyişle, alternatif ölçütleriniz varsa bunları nasıl girersiniz?

    Alternatif ölçütleriniz varsa veya birbirinden bağımsız iki ölçüt kümeniz varsa ve yalnızca birine uyulması yeterliyse, tasarım kılavuzunda hem Ölçüt hem de veya satırlarını kullanırsınız.

    Alternatif ölçütler

    1. Şehir ölçütü Ölçüt satırında belirtilir.

    2. Doğum Tarihi ölçütü veya satırında belirtilir.

    Ölçüt ve veya satırlarında belirtilen ölçütler aşağıda görüldüğü gibi OR işleci kullanılarak birleştirilir:

    Şehir = "Ankara" OR Doğum Tarihi < DateAdd("yyyy", -40, Date())

    Daha fazla alternatif belirtmeniz gerekiyorsa, veya satırının altındaki satırları kullanın.

    Örnekle devam etmeden önce, aşağıdakileri unutmayın:

    Yazı kaynağı : support.microsoft.com

    Standart sapma

    Standart sapma

    Standart sapma, Olasılık kuramı ve istatistik bilim dallarında, bir anakütle, bir örneklem, bir olasılık dağılımı veya bir rassal değişken, veri değerlerinin yayılımının özetlenmesi için kullanılan bir ölçüdür. Matematik notasyonunda genel olarak, bir anakütle veya bir rassal değişken veya bir olasılık dağılımı için standart sapma σ (eski Yunan harfi olan küçük sigma) ile ifade edilir; örneklem verileri için standart sapma için ise s veya s' (anakütle σ değeri için yansız kestirim kullanılır.)

    Standart sapma varyansın kareköküdür. Daha matematiksel bir ifade ile standart sapma veri değerlerinin aritmetik ortalamadan farklarının karelerinin toplamının veri sayısı -1'e bölümünün kareköküdür, yani verilerin ortalamadan sapmalarının kareler ortalamasının karekökü olarak tanımlanır. Standart sapma kavramının yayılma ölçüsü olarak kullanılmasını anlamak için ölçüm birimine bakmak gerekir. Diğer yayılma ölçüsü olan varyans verilerin ortalamadan farklarının karelerinin ortalaması olarak tanımlanır. Böylece varyans ölçüsü için veri birimlerinin karesi alınması gerekir ve varyansın birimi veri biriminin karesidir. Bu durum pratikte istenmeyen sonuçlar yaratabilir (Örneğin veriler birimi kilogram ise varyans birimi kilogram kare olur). Bundan kaçınmak için standart sapma için varyansın karekökü alınarak standart sapma birim veri birimi olması sağlanır ve verinin yayılımı böylece veri birimleri ile ölçülür.

    Standart sapma genel olarak niceliksel ölçekli sayılar için en çok kullanılan verilerin ortalamaya göre yayılmasını gösteren bir istatistiksel ölçüdür. Eğer birçok veri ortalamaya yakın ise, standart sapma değeri küçüktür; eğer birçok veri ortalamadan uzakta yayılmışlarsa standart sapma değeri büyük olur. Eğer bütün veri değerleri tıpatıp ayni ise standart sapma değeri sıfırdır

    Tanımlama ve hesaplama[değiştir | kaynağı değiştir]

    Rassal değişken için standart sapma[değiştir | kaynağı değiştir]

    Bir rassal değişken olan X için standart sapma şöyle tanımlanır:

    Burada E(X) X için beklenen değer yani ortalama ve Var(X) X için varyans değeridir.

    Her rassal değişken dağılım tipi için bir standart değer var olması gerekli değildir. Çünkü bazı dağılımlar için beklenen değer bulunamaz. Örneğin, Cauchy dağılımı gösteren bir rassal değişken X için bir standart sapma yoktur; çünkü E(X) tanımlanamaz.

    Eğer bir rassal değişken X (reel sayılar olan) x 1 , , x n {\displaystyle \scriptstyle x_{1},\dots ,x_{n}} değerlerini eşit olasılıkla alırsa, o rassal değişken için standart sapma şöyle hesaplanır:

    Önce, X için ortalama x ¯ {\displaystyle {\overline {x}}} , şu toplam olarak tanımlanır:

    Burada N alınan örneklem büyüklüğü sayısıdır.

    Sonra, standart sapma ifadesi şöyle basitleştirilir:

    Yani, bir aralıklı tekdüze dağılım gösteren rassal değişken X için standart sapma şöyle hesaplanır:

    Ancak hesapları elle veya el hesap makinesi ile yapmak için genellikle daha uygun bir formül kullanılır:

    Bu iki formülün birbire eşitliği biraz cebir kullanılarak gösterilebilir:

    Anakütle standart sapma değerinin örneklem standart sapma kullanılarak kestirimi[değiştir | kaynağı değiştir]

    Pratik hayatta, her bir anakütle elemanın ölçülmesini gerektiren bir anakütle standart sapma değeri bulmak, bazı çok nadir haller dışında (örnegin standart hale getirilmiş mekanik test etme), hiç realistik değildir. Nerede ise her halde, anakütleden bir rastgele örneklem alınır ve bu örneklemden anakütle standart sapması için bir kestirim değer bulunur. Bu kestirim, çok kere örneklem standart sapmasını anakütle standard sapmasının aynı olan bir formülü kullanmak suretiyle yapılır:

    Burada { x 1 , x 2 , , x n } {\displaystyle \scriptstyle \{x_{1},\,x_{2},\,\ldots ,\,x_{n}\}} örneklem değerleri ve x ¯ {\displaystyle \scriptstyle {\overline {x}}} örneklem ortalamasıdır. Bölen değer olan n − 1

    vektörü içinde bulunan serbestik derecesi olur.

    Bu belki bir bakıma uygundur; çünkü eğer bir anakütle varyansının kavramsal olarak var olduğu biliniyorsa ve örneklem için anakütleden her eleman çekiminden sonra bu eleman geri konulursa, bilinmektedir ki örneklem varyansı (yani s2) anakütle varyansı (yani σ2) için bir yansız kestirim olur. Ancak bu standart sapmalar için doğru değildir ; yani yukaridaki gibi bulunan örneklem standart sapması (s) anakütle standart sapması (σ) için yansız kestirim değeri değildir ve s ile anakütle standart sapması biraz daha küçükce tahmin edilir. Eğer rassal değişken normal dağılım gösteriyorsa, bu yansız olan kestirim pratikte çok kolay olmayan bir dönüşüm ile elde edilebilmektedir. Ayrıca zaten bir kestirim için yansız olmak karakteri her zaman çok istenir bir özellik değildir.

    Çok kullanılan diğer bir kestrim ise benzer bir ifade ile şöyle verilir:

    olur. Eğer anakütle normal dağılım gösteriyorsa, bu şekildeki kestirim yansız kestirimden her zaman biraz daha küçük ortalama hata karesi gösterir ve bu nedenle normal için maksimum olabilirlik kestirimi olur.

    Bir sürekli rassal değişken için standart sapma[değiştir | kaynağı değiştir]

    Sürekli olasılık dağılımları için genellikle standard sapma değerinin dağılıma özel olan parametreleri kullanılarak hesaplanması için förmül vardır. Genel olarak ise, p(x) olasılık yoğunluk fonksiyonu olan bir sürekli rassal değişken olan X için standart sapma şöyle verilir:

    Burada

    Örneğin[değiştir | kaynağı değiştir]

    Burada önce çok ufak bir anakütle veri serisi için standart sapma hesaplaması gösterilmektedir. Bu seri bir inşaat firmasının yabancılara yaptığı aylık daire satış sayılarını göstermektedir ve veri serisi şudur: { 5, 2, 11, 12, 3, 6 }.

    1. Önce bir aritmetik ortalama x ¯ {\displaystyle {\overline {x}}} şöyle hesaplanır:

    Burada i her veriye verilen sıra numarasıdır yani i=1,2,3,...,6. Yani

    Bu halde N = 6 olup veri büyüklüğü veya anakütle hacmidir.

    2. Standart sapma σ {\displaystyle \sigma \,\!} değerini bulma:

    Bu sonucun dikkati çekecek bir yanı verilerin tam sayı olmasına rağmen standart sapmanın (ve ayni şekilde aritmetik ortalamanın) kesirli olmasıdır.

    Bu hesaplamayı daha kolaylaştırmak için şu formül kullanılabilir:

    1. Önce bir aritmetik ortalama x ¯ {\displaystyle {\overline {x}}} hesaplanır:

    2. Sonra toplam kareler bulunur:

    3. Bunlar formüle konulur:

    Yani ( x i ) 2 {\displaystyle \sum {(x_{i})^{2}}} = 339     x ¯ = 6.5 {\displaystyle {\overline {x}}=6.5}     n = 6 {\displaystyle n=6}     formüle girer:

    Açıklama ve uygulama[değiştir | kaynağı değiştir]

    Belli bir seri sayı için standart sapma değerini bilmek ve bu kavramı anlamak demek bir ortalama etrafında bu serinin ne kadar yayılım gösterdiğini anlamaktır. Standart sapmanın büyük olması veri noktalarının ortalamadan daha uzak yayıldıklarını; küçük bir standart sapma ise ortalama etrafında daha çok yakın gruplaştıklarını gösterir.

    Standart sapma belirsizligin bir ölçüsü olarak hizmet edebilir. Fiziksel bilimlerde, tekrar tekrar yapılan deneyler ve deneylerde alınan ölçüler ise gösterilen standart sapma oldusu bu deneyin ölçülmesindeki kesinlik ve doğruluğunu gösterir. Ölçümlerin teoriye dayanan bir tahmin ile karşılaştırip birbirine uygunluk gösterip göstermediğine karar vermede ölçümlerin standart sapması önemli rol oynar. Eğer olcumlerin standart sapması teorik tahminden çok daha uzaksa, sınanan teorinin değiştirlimesi gerekir. İşte bu uzaklık standart sapmalarla belirlenir.

    Finansmanda, standart sapma verilmiş bir menkul (hisse seneti, tahvil, emlak vb.) için rizikonun veya bir menkuller portfoyu için rizikoları temsil eder. Bir yatirim portfoyunun etkin olarak idare edilmesini tayin eden en önemli faktorlerden birisi rizikodur. Cunku her tek bir menkulun veya bir menkuller portfoyunun getirisinindeki mumkun yayilimini riziko tanımlar ve rizikonun standart sapma ile tanımlanması ise yatirim kararları için bir matematiksel temel sağlar. En geniş kavramla, yatirim rizikosu arttikca menkul veya menkuller portfoyunun beklenen getirisi da artis gösterir. Buna neden yatirimciların menkul getirileri için riziko primlerini artırmaları olarak açıklanır. Diğer bir deyisle, eger bir yatirim daha yuksek riziko seviyesi taşıyorsa, yatırımcılar o yatırımından daha yuksek bir getiri beklemeleri gereklidir.

    Uzunca bir zaman içinde herhangi bir menkul için yıllık getirilerinin ortalamasını bulmakla o menkul için beklenen getiri değerini vermektedir. Her yıl için elde edilen getiriden bu beklenen getiri farki bulunursa buna finasmancılar ve muhasebeciler tarafından varyans adı verilir (Dikkat edilirse bu istatistiksel varyans kavramından farklıdır). Her bir yıl için varyansın karesini bulmak ve bu varyans karelerinin ortalamasının kare kökü o menkulun standart sapmasını yani rizikosunu gösterir. İşte bu rizikolar yani varyansların karelerinin toplamının ortalamasının kare kökü, standart sapmadır ve rizikoyu ölçer. Menkullerin karşılaştırılımı için temel çalışma işte bu ölçü ile yapılır.

    Standart sapmalar için pratik uygulamalar daha değişik alanlarda da verilebilir; fakat burada bu ufak sayıda uygulamalar bile standart sapmanın uygun bir şekilde önemini ortaya çıkartmaktadır.

    Normal dağılım gösteren veriler için kurallar[değiştir | kaynağı değiştir]

    Pratikte, çok zaman verilerin yaklaşık olarak bir normal dağılım gösteren anakütleden geldiği varsıyılır. Bu varsayıma neden olarak merkezsel limit teoreminin geçerliliği iddiası olur. Merkezsel limit teoremine göre birçok birbirinden bağımsız ve hepsi aynı dağılım gösteren rassal değişkenlerin toplamı limitte bir normal dağılıma göre eğilim gösterirler. Eğer bu varsayim geçerli ise, değerler yaklaşık %68,27 olasılıkla ortalamadan eksi ve artı bir standart sapma noktalarının arasında bulunur; ortalamadan artı ve eksi 2 standart sapma noktaları arasında %95,45 olasılıkla ve ortalamadan artı ve eksi 3 standart sapma noktaları arasında %99,73 olasılıkla bulunur. Bu 68-95-99.7 kuralı veya bir emprik kural olarak bilinir.

    Güvenlik aralıkları şöyle gösterilebilir:

    Normal dağılımlar için ortalamadan bir standart sapma uzaklıktaki eğri üzerindeki noktalar bir enfleksiyon noktası da olurlar.

    Çebişev'in eşitsizliği[değiştir | kaynağı değiştir]

    Yakınlık standart sapma birimlerinde ifade edilirse, herhangi bir veri serisi için, Çebişev'in eşitsizliği ile ispat edilmiştir ki veri değerlerin çok büyük çoğunluğu ortalama değere yakındır. Çebişev'in eşitsizliği sadece normal dağılım gösteren seriler için değil, bütün rastgele dağılım gösteren veri serileri için geçerlidir. Buna göre, şu zayıf sınırlar ve bu sınırlar içinde bulunan veri yüzdesi şöyle verilebilir:

    Genel olarak:

    Standart sapma ve ortalama arasındaki ilişki[değiştir | kaynağı değiştir]

    Çok kere bir veri serisinin özetlenmesinde ortalama ve standart sapma birlikte bildirilmektedir. Bir anlamda, eğer ortalama verilerinin merkezi olarak kullanılan ölçü ise, standart sapma veri yayılımının doğal ölçüsüdür. Buna neden ortalama noktasıdan standart sapmanın, verinin herhangi bir noktasıdan standarize edilmiş sapmadan daha küçük olduğudur. Bu matematiksel ifade ile şöyle gösterilebilir: x1, ..., xn reel sayılar olsun ve şu fonksiyon tanımlansın:

    Ya birinci türev alınıp sıfıra eşit yaparak veya daha kolay bir cebirsel yol olan kare tamamlaması kullanarak σ(r) nın tek ve sadece tek bir minimum noktasının aritmetik ortalama olduğu; yani

    gösterilebilir.

    Standart sapma ile ortalama arasındaki diğer bir ilişki ise yayılım özelliğine dayanan veri karşılaştırılmaları için kullanılan varyasyon katsayısıdır. Bir veri serisi için varyasyon katsayısı standart sapma ile ortalama arasındaki orandır. Böylece, standart sapma (ve ortalama) veri birimleri ile boyutlu iken (örnegin veri TL ile ise standart sapma ve ortalama TL birimlerindedir); varyasyon katsayısı boyutsuz sırf bir sayıdır. Bu nedenle değişik birimlerde olan verilerin yayılımlarının karşılaştırılması için kullanılabilir.

    Ayrıca bakınız[değiştir | kaynağı değiştir]

    Kaynakça[değiştir | kaynağı değiştir]

    Dış kaynaklar[değiştir | kaynağı değiştir]

    Dış bağlantılar[değiştir | kaynağı değiştir]


    Yazı kaynağı : tr.wikipedia.org

    Hipotez testi

    Hipotez testi, bir hipotezin doğruluğunun istatistiksel bir güvenilirlik aralığında saptanması için kullanılan yöntem.

    Hipotez testleri bir örneklem ortalaması ile bu örneklemin çekilmiş olduğu düşünülen ortalama değer etrafındaki farkın anlamlı olup olmadığını (yani önemli bir fark olup olmadığını) saptayan testlerdir.

    Eğer iki ana kütlenin ortalamaları arasındaki fark sınanıyorsa bunlardan çekilen örneklemlerin ortalamaları üzerinde hipotez testleri yapılarak farkın doğru olup olmadığı anlaşılabilir.

    Hipotez testleri için temel varsayımlar[değiştir | kaynağı değiştir]

    Hipotez testinin aşamaları[değiştir | kaynağı değiştir]

    Sıfır hipotezi (Ho)[1][değiştir | kaynağı değiştir]

    Null, Yokluk Hipotezi, İstatistiksel Hipotez => :Örneklemden elde edilen ortalama ile anakütleye ait ortalamanın farkı "sıfır","0" sayılabilir. Yani anakütle üzerinde yapılan deformasyonların anakütle aritmetik ortalamasını değiştirmeyeceği görüşünü savunur. Bu görüş savunulurken istatistiksel anlamlılık denilen (%99 %97 veya %95) yanılgı payı göz önüne alınır. Zaten yapılan işlemlerden sonra farkın çok küçük de olsa sıfırdan farklı olduğu görülür

    Karşıt Hipotez (H1)[değiştir | kaynağı değiştir]

    Alternatif, Araştırma Hipotezi.:Yani yapılan deformasyonun anakütle aritmetik ortalamasını değiştireceği öngürüsüdür.

    Karşılaşılabilecek durumlar[değiştir | kaynağı değiştir]

    "Güç", bir hipotez testinin isabetliliği için önemli bir kriterdir ve her zaman maksimize edilmek istenir. Güç'ün 1 çıkması o testin ideal olduğunu gösterir ama pratikte "Güç = 1" olan testlere çok nadir rastlanır.

    I. Tür - α ve II. Tür - β tipi hatalar bilinçli olarak yapılan hatalardır. Burada bu hataların bilinçli yapılmasının sebebi olaylara bir de tersinden bakma gereksiniminden dolayıdır.

    Özetle:

    Olasılıklar[değiştir | kaynağı değiştir]

    α: Hatalı karar, Ho doğru, biz onu yanlış diye reddediyoruz. (I. Tip Hata)

    β: Hatalı karar, Ho yanlış, biz onu doğru diye kabul ediyoruz.

    (1-α) : Doğru bir Ho hipotezini kabul etmemiz olasılığı olup buna testin güvenilirlik düzeyi denir.

    (1-β) : Yanlış bir H0 hipotezini reddetmemiz olasılığı olup buna testin gücü denir.

    Hipotez testi yaparken, α ve β hatalarını en aza indirmek için örneklemdeki birim sayısını olabildiğince fazlalaştırmak gerekir. α hatası yapma olasılığı azalırsa β hatası yapma olasılığı artar. İki hatanın olasılığından biri azalırken diğeri artar. Aynı testte hem α hem de β hatası beraber yapılamaz. Hatasız bir test yapmak mümkün değildir. %1,0 doğru karar verilemez. Normal dağılım asimtotik olup x-ekseni ile kesişmediği için çok küçük de olsa bir risk söz konusudur.

    Tek Anakütle Ortalaması İçin Test[değiştir | kaynağı değiştir]

    Burada araştırma sorunu tek bir anakütle paramatresi (anakütle ortalaması) hakkındadır. Bu anakütle ortalama değeri tam olarak bilinmemekte ve belirlenen bir hipotez değerde μ 0 {\displaystyle \mu _{0}} (Mü sıfır diye okunur) olduğu varsayılmaktadır. Hipotez testi anakütle ortalamasına verilen değer hakkındadır. "Sıfır hipotez" değeri bu parametre için belirtilen değerde olduğudur ve yani

    alternatif hipotez ise

    Bir anakütleden "basit olasılık örnekleme yöntemi" kullanarak "n" örneklem büyüklüğü olan bir örneklem ele geçirilir; istenilen değerler ölçülür ve x ¯ {\displaystyle {\bar {x}}} (x bar diye okunur) değerindeki örneklem ortalaması bulunur. Hipotez testi yönteminde araştırma hedefi bu örneklemin söz konusu anakütleden çekilmiş olup olamayacağını ya da kaynagi olan anakütleden çekilmiş olabilmesinin olasılığının ne olabileceğini ortaya koymaktir.

    Örnek[değiştir | kaynağı değiştir]

    Bir alçı dolum makinesi μo=20 kg ortalama ağırlıklı alçı dolumu yaparken arıza yapar. Tamirci getirip tamir ettirilir. Acaba yine μo=20kglık dolum yapabilecek midir?

    Deneme yapıp görmek gerekir.

    40 torba basit örneklem yöntemine göre seçilip bu 40 alçı torbası ağırlıkları şöyle ölçülmüştür:

    X 1 {\displaystyle X_{1}} = 19,8 kg, X 2 {\displaystyle X_{2}} = 20,5 kg, X 3 {\displaystyle X_{3}} = 21,2 kg, X 4 {\displaystyle X_{4}} = 18,9 kg, ... , X 40 {\displaystyle X_{40}} = 20,8 kg

    Örneklem ististikleri şöyle hesaplanmıştır:

    n = 40 torba

    Örneklem ortalaması: x ¯ {\displaystyle {\bar {x}}} = 21,4 kg

    Örneklem standard sapması: σ = 3,2 kg

    σ x ¯ {\displaystyle \sigma _{\bar {x}}} = 3 , 2 / 4 0 = 0 , 506 {\displaystyle 3,2/{\sqrt {4}}0=0,506}

    x ¯ σ x ¯ {\displaystyle {\bar {x}}\mp \sigma _{\bar {x}}} -> 21,4±0,506 kg

    Buradan sonra hipotez tesleri sürecine geçilir.

    Hipotezler[değiştir | kaynağı değiştir]

    Ho: Elimizdeki örneklem anakütle ortalaması "Mo = 20kg" olan bir anakütleden çekilmiş bir rassal örneklem olup, örneklem ortalaması X- değeri anakütle ortalamasına eşit olarak kabul edilebilir. Aradaki 1,4 kg lık fark ise tesadüfe bağlanabilecek, önemli olmayan, anlam taşımayan çok küçük bir farktır. Dolayısıyla X- = Mo yazabiliriz. Yani elimizdeki örneklemin ait olduğu anakütle ortalamasını M ile gösteririz.

    H1: Bu örneklem "Mo = 20kg" olan bir anakütleden çekilmiş bir rassal örneklem olamaz. Aradaki 1,4 kg lık fark tesadüfe bağlı değil, ayarlamanın yapılmamış olması nedeni ile gerçekleşmiştir. Bu kadarlık farkın tesadüfen ortaya çıkmış olması olasılığı çok küçüktür. Dolayısıyla dolum ayarı iyi olmadığı için istenenden daha hafif ya da daha ağır dolumlarla karşılaşmamız olasıdır. Bu örneklemin çekilmiş olduğu anakütle 20 kg olamaz. Örneklemimiz kendine ait başka bir anakütleden çekilmiş olmalıdır.

    İstatistiksel anlamlılık düzeyinin belirlenmesi (Risk düzeyi, Yanılgı Payı, Hata payı)[değiştir | kaynağı değiştir]

    Hatasız bir test yapamayacağımız için her testte bir miktar yanılma riskimiz vardır. Bunu 0,05; 0,01; 0,005; 0,0001;... gibi bir düzey olarak benimseyebiliriz. Yanılma payımız küçüldükçe, teste olan güven düzeyimiz yükselir. O nedenle istatistikçiler olabildiğince az yanılma ile test yapmak isterler. Yine de α =0,05 ve α=0,01 düzeyleri en çok kullanılanlardır.

    Örnekleme dağılımının belirlenmesi[değiştir | kaynağı değiştir]

    Elimizdeki veriler tartma yoluyla elde edilmiş sürekli, nitelik, nicel bir değişkene aittir. Bu tip veriler genelde normal dağılım gösterirler. Yani örneklemimiz "normal dağılım" lı bir anakütleden çekilmiştir. Anakütle sonsuz büyüklüktedir. Seçim iadesiz seçimdir ve tamamen rassal bir süreçle yapılmıştır. Yani torbaların ağırlıkları birbirini etkilememiştir. n>30 olduğu için büyük bir örneklem ile çalışıyoruz. Aynı anakütleden n=40 birimli pek çok sayıda örneklem çekmiş olsak, bunların X- ortalama dağılımı bir normal dağılım olur. Bu ortalamaların ortalaması anakütle ortalamasını verir. "kg" biriminden kurtulmak için X- ortalama değerlerini standardize edersek, verilerimiz z değerlerine dönüşür ve dağılımımız bir standart normal dağılım olan z dağılımı na dönüşür.

    Ret alanının belirlenmesi[değiştir | kaynağı değiştir]

    Kritik değerin saptanması

    Ret alanı demek; normal dağılım eğrisi altında seçtiğimiz güven alanı (Ho'ın kabul alanı) dışında kalan Ho'ın reddedilmesini sağlayan küçük alanlardır. Ret alanı çift yönlü olabilir. (eksi taraf, artı taraf) veya tek taraflı olabilir. (Yani ya sol tarafta ya da sağ tarafta) Bunun anlaşılması için H1 hipotezine bakarız.

    Test istatistiği[değiştir | kaynağı değiştir]

    Elimizdeki örnekleme ait zh değeri örneklemin bir istatistiğidir. Bu istatistik yardımıyla hipotez testini sonuçlandıracağız. O nedenle, zh değerine Test İstatistiği adını veriyoruz.

    z h = x ¯ μ 0 σ n {\displaystyle z_{h}={\frac {{\overline {x}}-\mu _{0}}{\frac {\sigma }{\sqrt {n}}}}}

    Karşılaştırma, sonuç ve yorum[değiştir | kaynağı değiştir]

    Bir hipotez testinde; zh < zα ise; Ho kabul edilir. Bu elimizdeki X-in, M ye yakın kabul edilebilecek bir konumda (Ho'ın kabul alanında) bulunduğunu gösterir.

    Eğer zh > zα ise; Ho reddedilir. Elimizdeki örneklemin, Mo ortalamalı bir anakütleden çekilmiş rassal bir örneklem olmayacağı çünkü böyle bir şeyin gerçekleşmesi olasılığının çok küçük (p<0,05 veya p<0,01) olduğu sonucuna ulaşılır.

    Bu duruma göre: elimizdeki örneklemin ortalaması, ilgilendiğim anakütlenin ortalamasından çok uzağa düşen bir büyüklüktedir. O nedenle iki ortalama arasındaki farkı z değerine dönüştürdüğümde, bulduğum zh = 2,74 değeri de z0,05 = 1,96 nın ötesine düşmüştür. Yani %5'lik ret alanına düşmüştür. Bu durumda X- = Mo biçiminde ifade ettiğim ve oradan M=Mo düzeyine yükselttiğim Ho hipotezini kabul edemem. Demek ki, bu makine hatalı dolum yapmakta, ortalaması 20 kg olan dolumlar gerçekleştirememektedir. Aynı deneyi n=40 olan 100 örneklem ile tekrarlarsam, bunun 95inde gene aynı sonuçla karşılaşmayı beklerim. Belki yalnızca 5inde makinenin ayarı iyiymiş gibi hatalı bir sonuca ulaşabilirim.

    Dolayısıyla; verdiğim kararın doğru olması olasılığı %95 iken hatalı olması olasılığı en fazla %5 tir.

    Test sonucundaki değerlendirmeler ve yorum[değiştir | kaynağı değiştir]

    1) zh<zα olduğunda, Ho hipotezini kabul ediyoruz ve;

    2) zh>zα olduğunda, Ho hipotezini reddediyoruz ve;

    Önemli parametrik hipotez sınamaları özeti[değiştir | kaynağı değiştir]

    Tek örneklem ve tek anakütle parametresi için hipotez sınamaları[değiştir | kaynağı değiştir]

    İki-örneklem ve iki anakütle parametresi farkı için hipotez sınamaları[değiştir | kaynağı değiştir]

    Kaynakça[değiştir | kaynağı değiştir]

    Dış bağlantılar[değiştir | kaynağı değiştir]

    Yazı kaynağı : tr.wikipedia.org

    Yorumların yanıtı sitenin aşağı kısmında

    Ali : bilmiyorum, keşke arkadaşlar yorumlarda yanıt versinler.

    Yazının devamını okumak istermisiniz?
    Yorum yap