benim yaşım 10 babamın yaşı benim yaşımın 3 katından 5 fazla ise babamın yaşı kaçtır
benim yaşım 10 babamın yaşı benim yaşımın 3 katından 5 fazla ise babamın yaşı kaçtır bilgi90'dan bulabilirsiniz
E�itim ��retim �le �lgili Belgeler > Konu Anlat�ml� Dersler > Matematik Dersi �le �lgili Konu Anlat�mlar
YA� PROBLEMLER� ��Z�ML� SORULAR (MATEMAT�K DERS� �LE �LG�L� KONU ANLATIMLAR, �RNEKLER, ��Z�ML� SORULAR)
�NCEL�KLER� YA� PROBLEMLER� �LE �LG�L� �PU�LARI VE KURALLAR
1. KURAL:
�ki ki�i aras�ndaki ya� fark� hi�bir zaman de�i�mez.
2. KURAL:
�ki ki�inin ya�lar� toplam� t y�l sonra 2t artar.
3. KURAL:
Katlar ve oranlar hangi y�lda verildiyse denklem o y�lda kurulur.
4. KURAL:
Belli bir sene sonra herkesin ya�� ayn� miktarda artar.
5. KURAL:
Belli bir sene �nce herkes ayn� miktarda gen�ti.
6. KURAL:
�� ki�inin ya�lar� toplam� t y�l �nce 3t daha azd�.
7. KURAL:
�ki ki�inin aras�ndaki ya� fark� zamanla de�i�mez.
A�a��daki ��z�ml� �rnek sorular� inceleyerek konuyu daha iyi kavrayabilirsiniz.
�rnek�1
Bir annenin bug�nk� ya�� k�z�n�n bug�nk� ya��n�n 5 kat�d�r. K�z� annesinin ya��na geldi�inde anne 72 ya��nda olacakt�r.
Buna g�re k�z�n bug�nk� ya�� ka�t�r?
A)5
B)6
C)7
D)8
��z�m:
K�z Anne
x 5x
4x y�l sonra anne 72 ya��nda olacak.
Annenin �imdiki ya��: 5x
4x y�l sonra anne 5x+4x=72 9x=72 x=8 olur
Cevap D ��kk�d�r.
�rnek�2:
Bir baban�n ya�� 60, �ocuklar�n�n ise 9.12.14 t�r.
Ka� y�l �nce baban�n ya��, �ocuklar�n ya�lar� toplam�n�n 2 kat�na e�itti?
A)2
B)3
C)4
D)5
��z�m:
Baba K.� O.�ocuk B.�
60-x 9-x 12-x 14-x X y�l �nceki ya�lar�
60-x=2.(9-x+12-x+14-x)
60-x=2.(35-3x) 60-x=70-6x 10=5x x=2 sene �nce
Cevap A d�r.
�rnek�3
Oya�n�n ya��n�n 3 kat�, G�l��n ya��n�n 4 fazlas�n�n 2 kat�na e�ittir.
�kisinin 5 y�l �nceki (bilgi yelpazesi.net) ya�lar�n�n toplam�21 ise G�l bug�n ka� ya��ndad�r?
A)15
B)16
C)17
D )14
��z�m:
Oya: x
X G�l: y
3x=2y+8
x�5+y-5=21
-3/x +y=31 -3x-3y=-93 -5y=-85
3x-2y=8 3x-2y=8 y=17 olur
Cevap C ��kk�d�r.
�rnek 4
Bir baba 48, o�lu 18 ya��ndad�r.
Ka� y�l sonra ya�lar� toplam�, ya�lar� fark�n�n 3 kat� olur?
A) 4
B) 8
C) 9
D) 12
��z�m
Baba ile o�lunun ya�lar� fark� 48 � 18 = 30 dur.
Ya�lar� fark� hi� bir zaman de�i�mez.
Ya�lar� toplam�, ya�lar� fark�n�n 3 kat� olaca��ndan,
30 x 3 = 90 olmal�d�r.
48 + 18 = 66 (�imdiki ya�lar� toplam�)
90 � 66 = 24 � Ya�lar� toplam� artmal�
24 : 2 = 12 y�l sonra olur.
Cevap D
�rnek 5
62 ya��nda olan bir annenin ya��, 5 er y�l arayla do�mu� d�rt �ocu�unun ya�lar�n�n toplam�na e�ittir.
Buna g�re, en k���k �ocuk do�du�unda anne ka� ya��ndayd�?
A) 40
B) 52
C) 54
D) 56
��z�m
En k���k �ocu�un ya�� x ise, di�erlerinin ya�lar� s�ras�yla x + 5, x + 10 ve x + 15 olur.
Verilenlere g�re,
x + (x + 5) + (x + 10) + (x + 15) = 62
4x + 30 = 62
4x = 32
x = 8 (�) olur.
Buna g�re, en k���k �ocuk do�du�unda anne,
62 � 8 = 54 ya��nda idi.
Cevap C
Ayr�ca konuyu anlay�p anlamad���n�z� anlamak i�in a�a��daki test sorular�n� ��zmeye �al���n�z.
1.Duygu ile Bilge�nin 4 y�l �nceki ya�lar� fark� 6 oldu�una g�re, 5 y�l sonraki ya�lar� fark� ka� olur?
A)3
B)4
C)6
D)7
E)8
2.Bir baban�n ya��, o�lunun ya��n�n 3 kat�na e�ittir.
4 y�l �nce, baban�n ya�� o�lunun ya��n�n 4 kat�na e�it oldu�una g�re, o�lunun bug�nk� ya�� ka�t�r?
A)6
B)8
C)10
D)12
E)14
3.Bir annenin ya�� iki �ocu�unun ya�lar� fark�n�n 7 kat�na e�ittir.
8 y�l sonra annenin ya�� �ocuklar�n ya�lar� fark�n�n 9 kat�na e�it olaca��na g�re, annenin 2 y�l �nceki ya�� ka�t�r?
A)26
B)28
C)30
D)32
E)34
4.Bir baban�n ya��, ��er y�l ara ile do�mu� �� �ocu�unun ya�lar� toplam�na e�ittir.
Baba 54 ya��nda oldu�una g�re, en b�y�k �ocuk do�du�unda baban�n ya�� ka�t�r?
A)27
B)30
C)36
D)39
E)33
5.Anne ve 3 �ocu�unun ya�lar� toplam� y dir.
Anne x ya��nda ise ka� y�l sonra annenin ya�� �ocuklar�n ya�lar� toplam�na e�it olur?
6.Baban�n ya�� iki �ocu�unun ya�lar� toplam�ndan 23 ya� fazlad�r. 3 y�l sonra baban�n ya�� iki �ocu�unun ya�lar� toplam�n�n iki kat� olacakt�r.
�ocuklar�n ya�lar� toplam� ka�t�r?
A)12
B)14
C)15
D)16
E)20
7.Bir baban�n ya�� iki �ocu�unun ya�lar� toplam�ndan 13 fazlad�r. 5 y�l sonra baba ile iki �ocu�unun ya�lar� ortalamas� (bilgi yelpazesi.net) 22 olacakt�r.
Baban�n bug�nk� ya�� ka�t�r?
A)27
B)30
C)32
D)41
E)45
8.Anne 4 y�l �nce k�z�n�n 5 kat� ya�tayd�. 2 y�l sonra da k�z�n�n 3 kat� ya�ta olaca��na g�re, anne ile k�z�n�n bug�nk� ya�lar� toplam� ka�t�r?
A)44
B)45
C)46
D)47
E)48
9.Ya� oran� olan
iki karde�in ya�lar� toplam� 33 oldu�una g�re, ya�lar� fark� ka�t�r?
A)2
B)3
C)4
D)5
E)6
10.Bir baban�n ya�� 52 ve �� �ocu�unun ya�lar� toplam� 12�dir.
Ka� y�l sonra baban�n ya��, �� �ocu�unun ya�lar� toplam�n�n �� kat� olur?
A)1
B)2
C)3
D)6
E)8
11.Baban�n �imdiki ya�� o�lunun 5 kat�d�r.
O�lu �imdiki ya��n�n 4 kat� ya�a geldi�inde baban�n ya�� o�lunun ya��n�n ka� kat� olur?
A)2
B)3
C)4
D)5
E)6
12.Ali do�du�u zaman Ahmet 10 ya��nda, Ahmet do�du�unda �mer 4 ya��nda idi. Ali 6 ya��na geldi�inde �mer ka� ya��ndad�r?
A)6
B)10
C)12
D)16
E)20
13.Tar�k ile babas�n�n ya�lar� toplam� 40�d�r. 4 y�l sonra babas�n�n ya��, Tar�k��n ya��n�n 3 kat� olacakt�r.
�kisinin �imdiki ya�lar� fark� ka�t�r?
A)20
B)22
C)24
D)26
E)28
14.Bir �ocu�un ya�� 12, babas�n�n ya�� ise �ocu�un ya��n�n 4 kat�d�r.
6 y�l sonra ya�lar� aras�ndaki fark ne olur?
A)48
B)36
C)24
D)60
E)32
15.Mert ile 3 karde�inin ya�lar� toplam� 57�dir.
3 y�l sonra ya�lar� toplam� ka� olur?
A)72
B)69
C)66
D)63
E)60
Cevap Anahtar�
1)C 2)D 3)A
4)E 5)C 6)B 7)C
8)A 9)B 10)B 11)A 12)E
13)C 14)B 15)B
Yazı kaynağı : bilgiyelpazesi.com
Yorumların yanıtı sitenin aşağı kısmında
Ali : bilmiyorum, keşke arkadaşlar yorumlarda yanıt versinler.