Bu sitede bulunan yazılar memnuniyetsizliğiniz halınde olursa bizimle iletişime geçiniz ve o yazıyı biz siliriz. saygılarımızla

    alanı 100 metrekare olan karesel bir bölgenin çevresinin uzunluğunu bulalım

    1 ziyaretçi

    alanı 100 metrekare olan karesel bir bölgenin çevresinin uzunluğunu bulalım bilgi90'dan bulabilirsiniz

    alanı 100 metre kare olan karesel bir bölgenin çevresinin uzunluğunu bulalım. (işlemi ile) - Eodev.com

    alanı 100 metre kare olan karesel bir bölgenin çevresinin uzunluğunu bulalım. (işlemi ile) - Eodev.com

    ☆Alanı 100m² olan karesel bölgenin çevresi " 40m " dir☆

    Şöyle ki; karesel bölgeler kare şeklinde olan bölgelere deniyor. Yani anlayacağımız; karesel bölgelerin tüm kenar uzunlukları eşittir.

    Ve biz biliyoruz ki; karelerin alanları -tüm kenar uzunlukları eşit olduğundan- bir kenar uzunluğunun 2 kez yan yana yazılıp çarpılmasıyla bulunuyor.

    Ve karesel bölgelerin alanları da böylece, tam kare sayılardır.

    ((tam kare sayılar, bir sayının karesi yani 2.kuvveti olan sayılara deniyor))

    O zaman karesel bölgenin alanı 100m² ise:

    Bir kenar uzunluğu = 10m 'dir.

    (100 sayısı 10'un karesidir. 10×10 = 100 ✔︎)

    Ve karelerin çevreleri de;

    Bir kenar uzunluğu × 4 olarak bulunur.

    Bizim karesel bölgenin 1 kenar uzunluğu 10m olduğundan, çevresi:

    10 × 4 = 10+10+10+10 = 40m olarak bulunur :)

    Benzer Soru Çözelim:

    •Karenin alanı 196m² ise, bir kenar uzunluğu, 14² = 196 olduğundan 14 olarak bulunur.

    •O zaman da çevresi 14×4 = 14+14+14+14 = 56m olarak bulunur.

    #TinkerBells#OptiTim#

    Yazı kaynağı : eodev.com

    alanı 100 metrekare olan karesel bir bölgenin çevresinin uzunluğunu bulalım - Eodev.com

    ALAN HESAPLAMALARI Aşağıdaki şekillerde alanların kaçar birim kare olduklarını bulalım. 28 br2 25 br2.

    ... konulu sunumlar: "ALAN HESAPLAMALARI Aşağıdaki şekillerde alanların kaçar birim kare olduklarını bulalım. 28 br2 25 br2."— Sunum transkripti:

    1 ALAN HESAPLAMALARI Aşağıdaki şekillerde alanların kaçar birim kare olduklarını bulalım. 28 br2 25 br2

    2 Birim Karelerin Hangisi?
    *Aşağıda verilen aynı büyüklükteki masaların yüzeyleri, farklı boyutlardaki karelerle kaplanmıştır. 6 br2 12 br2 24 br2 * 3 işlemde de aynı bölgenin alanını doğru olarak ölçmemize rağmen, farklı sonuçlarla karşılaştık. Neden? * Çünkü herkes için geçerli olan, standart bir ölçme birimi kullanılmadı.

    3 *Standart bir ölçme birimi ile ölçme yapılırsa, herkes için daha anlaşılır olur.
    * Standart alan ölçme birimi olarak cm2 ve m2 kullanılır. Bir diğer ifade ile; Kenar uzunluğu 1 cm olan karenin alanı 1 cm2 dir “ Bir santimetre kare” biçiminde okunur. Kenar uzunluğu 1 m olan karenin alanına ise 1 m2 denir. “ Bir metre kare” biçiminde okunur. ***Eğer masamızın alanını bulurken, standart ölçme birimleri olan cm yada m kullansaydık, bulduğumuz sonuçlar aynı çıkardı.

    4 Karenin Alanını Hesaplayalım
    Şekillerde karelerin birer kenar uzunlukları verilmiştir. Alanlarını bulmaya çalışalım. 6 cm 5 cm 10 cm 9 cm 3 cm

    5 Ölçümlerimizi tablo halinde gösterelim. Alanı ( cm2)
    Kareler Kenarı (cm) Alanı ( cm2) Her karenin bir kenarının uzunluğu ile alanı arasında nasıl bir ilişki vardır? 1.Kare 3 9 Karenin alanı bir kenarının kendisi ile çarpımıdır. Örnek : Karenin bir kenarı 3 cm ise, Karenin Alanı ; ( A ) = 3x3 = 32 = 9 cm2 dir. 2.Kare 5 25 3.Kare 6 36 4.Kare 9 81 5.kare 10 100 Karenin bir kenar uzunluğuna a dersek , alanını nasıl gösteririz? Karenin bir kenar uzunluğuna a olursa ; Alan ( A ) = a x a = a2 şeklinde formülleşir.

    6 Dikdörgenin Alanını Hesaplayalım
    Şekillerde dikdörtgenlerin uzunlukları ve genişlikleri belirtilmiştir. Alanlarını bulmaya çalışalım. 8 cm 6 cm 11 cm 5 cm 9 cm 4 cm 9 cm 7 cm 5 cm 3 cm

    7 15 36 55 48 63 Ölçümlerimizi yine tablo halinde görelim. 3 5 4 9 5 11
    Her dikdörtgenin uzunluğu ve genişliği ile alanı arasında nasıl bir ilişki vardır? Dikdörtgenler Genişliği ( cm ) Uzunluğu ( cm ) Alanı ( cm2 ) 1.Dikdörtgen 3 5 15 Dikdörtgenin alanı, uzunluğu ile genişliği çarpılarak bulunur. Örnek : Dikdörtgenin uzunluğu 11 cm, genişliği 5 cm ise; Dikdörtgenin Alanı; ( A ) = 11x5 = 55 cm2 dir. 2.Dikdörtgen 4 9 36 3.Dikdörtgen 5 11 55 4.Dikdörtgen 6 8 48 5.Dikdörtgen 7 9 63 Bir dikdörtgenin genişliğine a , uzunluğuna b dersek ; alanını nasıl gösteririz? Dikdörtgenin genişliği a , uzunluğuna b olursa ; Alanı ( A ) = a x b şeklinde formülleşir.

    8 Dikdörtgensel Bölgenin Alanı
    M N K L a c Dikdörtgensel bölgenin alanı, uzunluğu ile genişliğinin çarpımına eşittir. A(KLMN) = a x c Bir kenarı yükseklik olarak düşünürsek; Dikdörtgenin alanı, “bir kenarının uzunluğu ile yüksekliğinin çarpımına eşittir”, diyebiliriz.

    9 Karesel Bölgenin Alanı
    C E S F a Karesel bölgenin alanı; iki kenar uzunluğunun çarpımına eşittir. A(FSEC) = a x a = a2 Bir kenarı yükseklik olarak düşünürsek; Karesel bölgenin alanı; “bir kenarının uzunluğu ile yüksekliğinin çarpımına eşittir” , diyebiliriz.

    10 * Alıştırmalar Bunun gibi başka dikdörtgenler çizebilir miyiz?
    Şekil üzerinde, alanı 12 cm2 olan dikdörtgenler çizmeye çalışalım. Alanı 12 cm2 olan kaç dikdörtgen çizebiliriz? * Alıştırmalar 2 cm 3 cm 6 cm 4 cm A = 3x4 = 12 cm2 A = 2x6 = 12 cm2 12 cm 1 cm A = 1x12 = 12 cm2 Bunun gibi başka dikdörtgenler çizebilir miyiz?

    11 * Çözüm 1: Çözüm 2: 6 cm Ç = 40 cm 14 cm ( 6 + 14 ) x 2
    Şekilde iki nokta arası 2 cm’dir. Buna göre şeklin çevresi kaç santimetredir? Kaç tane nokta aralığı olduğunu bulur ve 2 ile çarparız. Çözüm 1: Toplam : 20 tane Çevre = 20 x 2 = 40 cm Şeklimizin kenarlarını kes-yapıştır yöntemiyle dikdörtgene tamamlar ve çevresini hesaplarız. Çözüm 2: Oluşan dikdörtgenin; Kısa kenarı = Uzun Kenarı = Çevresi = 6 cm Ç = 40 cm 6 cm 14 cm 14 cm ( ) x 2

    12 * Aynı şeklin bu kez de alanını hesaplayalım ( iki nokta arası yine 2 cm) Çözüm : Şekil üzerinde çizimler yaparak, şeklimizi dikdörtgensel ve karesel bölgelere ayırmaya çalışalım. 1 dikdörtgensel ve 2 karesel bölge oluşturduk. Şimdi bu bölgelerin kenar uzunluklarını bulalım ( iki nokta arası 2 cm idi.) 8 cm 4 cm 6 cm 2 cm 4 cm 2 cm

    13 Şeklimizin toplam alanı;
    Ayrı ayrı alanları hesaplayıp ve daha sonra hepsini toplayarak , tüm şeklin alanını bulalım. * 8 cm 4 cm 48 cm2 6 cm 16 cm2 2 cm 4 cm 4 cm2 2 cm A = 6x8 = 48 cm2 A = 4x4 = 16 cm2 A = 2x2 = 4 cm2 Şeklimizin toplam alanı; 68 cm 2 + + = olur

    14 * Çözüm = Ç = ( 12 + 6 ) x 2 = 36 cm ( 11 + 7 ) x 2 = 36 cm Ç =
    Aşağıdaki dikdörtgenlerin önce çevre uzunluklarını, daha sonra alanlarını hesaplayınız. 11 cm 7 cm 12 cm 6 cm Çözüm = Ç = ( ) x 2 = 36 cm ( ) x 2 = 36 cm Ç = Dikdörtgenin çevresini ; bir uzun ve bir kısa kenarını toplayıp, sonra 2 ile çarparak bulduğumuzu hatırlayın. İki dikdörtgende de çevre uzunlukları eşit ve 36 cm çıktı Şimdi alanlarını bulalım. Bakalım alanları da eşit çıkacak mı? Bu dikdörtgenler için, “çevreleri eşitse; alanları da eşittir.” diyebilir miyiz?

    15 Dikdörtgenlerimizin alanlarını ayrı ayrı hesaplayalım.
    12 cm 6 cm 11 cm 7 cm = 77 cm 2 = 72 cm 2 A = A = 11 x 7 12 x 6 Görüldüğü gibi dikdörtgenlerin alanları birbirinden farklı çıktı. Bu ve buna benzer dikdörtgenler için; “çevreleri eşitse, alanları da eşittir” yada “alanları eşitse, çevreleri de eşittir” şeklinde bir kural koyamayız. Verilen şeklin kenar uzunluklarına göre , çevre ve alanları hesaplamamız gerekir.

    16 Şimdi , örnekler üzerinde bununla ilgili çalışmalar yapalım.
    Bazen öyle sorularla karşılaşırız ki, bize alanın bir kısmı verilir, bizden alanın tamamı istenir. Bunun tersi de olabilir tabi ki : Alanın tamamı verilir, taralı alanı bulmamız istenir. Yada “taralı alan şu kadarsa, şeklin çevresi ne kadardır?” gibi çevre soruları da olabilir. Şimdi , örnekler üzerinde bununla ilgili çalışmalar yapalım.

    17 * a) 36 cm 2 b) 32 cm 2 c) 24 cm 2 d) 20 cm 2 Çözüm : 6 cm 6 cm 6 cm
    Çevresinin uzunluğu 24 cm olan karesel bölgenin alanı kaç cm2 dir? a) 36 cm 2 b) 32 cm 2 c) 24 cm 2 d) 20 cm 2 Çevre ve alan hesaplamaları yaparken, şeklin kenar uzunluklarının bilinmesi gerekmektedir. Çözüm : Ç = 24 cm 6 cm Karede dört eşit kenar bulunduğundan çevre uzunluğunu dörde bölerek, bir kenarını hesaplarız Karenin alanını, bir kenar uzunluğunu kendisi ile çarparak buluyorduk. 6 cm 6 cm 6 cm 24:4 = 6 cm Karenin bir kenarı 36 cm 2 6 cm x = Karenin alanı

    18 * a) 600 m 2 b) 60 m 2 c) 800 m 2 d) 80 m 2 Çözüm : 40 m 20 m 20 m
    Bir uzun kenarı 40 m olan dikdörtgenin çevresi 120 m’dir. Bu dikdörtgenin alanı kaç m2 dir? a) 600 m 2 b) 60 m 2 c) 800 m 2 d) 80 m 2 Çözüm : Çevresi ve bir uzun kenarı verilen dikdörtgenin, kısa kenarını da bulmamız gerekmektedir. Dikdörtgenin uzun kenarları toplamı = 80 m olur. Çevresinden uzun kenarlar toplamını çıkararak , kısa kenarların toplamını buluruz. 120 – 80 = 40 m (kısa kenarlar toplamı) Bir kısa kenar uzunluğu ise; 40 : 2 = 20 m olur 40 m Ç = 120 m 20 m 20 m 40 m İki kenar da belli olduğuna göre; şimdi alanını bulabiliriz. 800 m 2 40 m x = 20 m Dikdörtgenin alanı

    19 Kare şeklindeki bahçenin çevresi
    * Uzun kenarı 160 m, kısa kenarı 40 m olan dikdörtgensel bir bahçenin alanı; karesel bir bahçenin alanına eşittir. Bu karesel bahçenin çevresi kaç m’dir? Çözüm : Öncelikle problemi anlamaya çalışalım. Şekillerini çizelim. Verilenleri ve isteneni listeleyelim. İstenen Verilenler Dikdörtgen biçimindeki bahçenin; Uzun kenarı :160 m Kısa Kenarı : 40 m Dikdörtgenin alanı, karenin alanına eşit. Kare şeklindeki bahçenin çevresi

    20 Dikdörtgensel bahçenin kısa kenarı 40 m, uzun kenarı 160 m.
    Dikdörtgenin alanını hesaplayıp, karenin alanı ile eşleyelim. A = 160 x 40 = 40 m 6400 m 2 160 m Dikdörtgensel bahçenin alanı 6400 m2 olursa, karesel bahçenin alanı da 6400 m2 olacak. Ancak soruda bizden karesel bahçenin çevresi isteniyor. 6400 m 2 A =

    21 Karesel bahçenin çevresi
    Bizden istenen karenin çevresi olduğu için, karenin alanı olan 6400 m2 den yola çıkarak , karenin bir kenarını bulmamız gerekir. Bir sayıyı kendisi ile çarparak 6400 sayısını bulacağız. Bu sayı kaç olabilir? 6400 m 2 A = 80 m 8 x 8 = 64 ise 80 x 80 = 6400 olur. Kısa yolu : Öyle ise karesel bahçenin bir kenarı 80 m’dir. Şimdi çevresini hesaplayabiliriz. 320 m 80 m x 4 = Karesel bahçenin çevresi

    22 * A B D C a) 72 cm 2 b) 144 cm 2 c) 36 cm 2 d) 124 cm 2 Çözüm : 144 cm
    ABCD karesinde taralı bölge 72 cm2 ise, şeklin tüm alanı kaç cm2’dir? A B D C a) 72 cm 2 b) 144 cm 2 72 cm2 72 cm2 c) 36 cm 2 d) 124 cm 2 Karede komşu olmayan iki köşeyi birleştiren, iki doğru parçası vardır. Bunlara köşegen diyoruz. AC ve BD köşegenleri Çözüm : Köşegenler kareyi eş parçalara ayırır. Şimdi AC köşegenini çizelim. Kare iki eş parçaya ayrıldı. Taralı bölge 72 cm2 ise, diğer bölgede 72 cm2’dir. Şeklin toplam alanı ise; 144 cm 2 72 x 2 = olur

    23 Karenin Özelliklerini Hatırlayalım
    B D C Karenin 2 köşegeni vardır. Bir köşegen kareyi iki eş parçaya; İki köşegen ise dört eş parçaya (üçgene) ayırır. o Karenin köşegenleri birbirini ortalar. Yani birbirlerini eş parçalara ayırırlar. I AO I = I OC I = I BO I = I OD I

    24 * K L N M O a) 90 cm 2 c) 180 cm d) 225 cm b) 135 cm
    Şekilde KLMN karesel bir bölgedir. I LO I ve I NO I uzunlukları birbirine eşit ve KLO üçgeninin alanı 45 cm2 ise, tüm şeklin alanı kaç cm2’dir? K L N M O a) 90 cm 2 c) 180 cm d) 225 cm b) 135 cm

    25 Çözüm : K L N M O Karenin toplam alanı ; 45 x 4 = 180 cm 2 olur.
    ** ILNI doğru parçası karenin bir köşegenidir. ** I NO I = I LO I olduğu için I LN I köşegeni ortalanmış durumdadır. *** Bu nedenle MO noktalarını birleştirdiğimizde, karenin diğer köşegeni olan I KM I köşegenini elde ederiz. *** Böylelikle karemiz 4 eş parçaya ayrılmış oldu. K L N M O Taralı alan 45 cm2 ise; Diğer parçalar da 45 cm2’dir. 45 cm2 Karenin toplam alanı ; 45 cm2 45 cm2 45 x 4 = 180 cm 2 45 cm2 olur.

    26 * E F O H G a) 74 m b) 75 m c) 150 m d) 300 m Çözüm :
    Şekilde verilenlere göre EFGH dikdörtgeninin çevresi kaç metredir? a) 74 m b) 75 m c) 150 m d) 300 m Çözüm : Dikdörtgenin bir kenarı ile alanının bir kısmı verilmiş, bizden çevresini bulmamız isteniyor. Çevresini bulmak için dikdörtgenin diğer kenarını da bulmamız gerekir. Bunu nasıl yapabiliriz? Biraz düşünün bakalım. Dikdörtgenin alanı , kısa kenar ile uzun kenarın çarpımı ile bulunuyordu. Alanının tamamını bulabilirsek , verilmeyen kenarı da bulabiliriz.

    27 Dikdörtgenin Tüm Alanı :
    F O H G 75 m2 25 m 75 m2 75 m2 75 m2 Karede olduğu gibi dikdörtgende de köşegenler , alanı birbirine eşit parçalara ayırırlar. Verilen şekilde köşegenler , dikdörtgeni 4 eş parçaya ayırmıştır. Taralı kısım 75 m2 ise , diğer parçalarda 75 m2’dir. Dikdörtgenin Tüm Alanı : 75 x 4 = 300 m 2 olur

    28 Diktörtgenin kısa kenarı
    Bulduğumuz alanı yerine yazalım. E F H G 25 m Ç = 74 m 12 m 300 m 2 A = Ancak bizden istenen alan değil, dikdörtgenin çevresiydi. Bunun için de alan formülü kullanarak, kısa kenarı bulmamız gerekir. Dikdörtgenin Alanı = Kısa Kenar x Uzun kenar 300 = Kısa Kenar x 25 300 : 25 = 12 m Diktörtgenin kısa kenarı Son işlem ; kısa ve uzun kenarları belli olan dikdörtgenimizin çevresini bulalım. 74 m Ç = ( ) x 2 = olur.

    29 * Şekildeki PRSŞ dikdörtgeninde IPRI kenarı dört eşit parçaya ayrılmıştır. Dikdörtgenin tüm alanı 200 cm2 ise, taralı alan kaç cm2’dir? P R Ş S

    30 ** *Dikdörtgen üzerinde köşegenleri çizerek, dikdörtgeni eş parçalara
    ayıralım. *** ŞR köşegeni çizildiğinde taralı alanın kesildiği görülmektedir. **** Bu yüzden ŞR köşegenini kullanmamız doğru olmaz. *** Sadece SP köşegenini çizerek dikdörtgenimizi 2 eş parçaya ayırırız. *** Toplam alan 200 cm2 olduğundan, iki eş parçadan her biri 100 cm2 olur. Çözüm : P R Ş S 100 cm2 100 cm2

    31 P R S 25 cm 2 25 cm 2 100 : 4 = olur. Taralı Bölge = 100 cm2 100 cm2
    Sadece taralı alanın yer aldığı parçayı, dikdörtgenden ayıralım. Bu şeklin tüm alanı 100 cm2 olmuştu. P R S 100 cm2 100 cm2 25 cm 2 IPRI doğru parçasının 4 eş parçaya ayrıldığı, soruda belirtilmişti. Birleştirilmeyen diğer noktayı da, S köşesi ile birleştirelim. Alanları birbirine eşit olan 4 tane üçgen elde ederiz. Bu şeklin tamamı 100 cm2 ise ; 25 cm 2 100 : 4 = olur. Taralı Bölge =

    32 * Şekildeki ABCD dikdörtgeni içerisinde, birbirine eş 10 kare bulunmaktadır. BC kenarı 12 m ise, taralı alan kaç m2 olur? A D C B 12 m Çözüm : Taralı alanı bulmak için, ABCD dikdörtgeninin alanından , birbirine eş 10 karenin alanını çıkarmamız gerekiyor. Bunun için öncelikle dikdörtgenin ve karelerin kenar uzunluklarını hesaplamalıyız.

    33 BC kenarının ölçüsü olan 12 m yi kullanarak , karenin bir kenarını bulalım.
    BC kenarını 4 kare ile oluşturduk. Öyleyse karelerin bir kenarı; Böylelikle bütün karelerin alanlarını hesaplayabiliriz. 12 : 4 = 3 m olur. A D C B 12 m 3 3 3 3

    34 Kısa kenarı 12 cm olan ABCD dikdörtgenin uzun kenarını bulalım.
    Dikdörtgenin uzun kenarı 6 kareden oluştu. Karenin bir kenarı 3 cm olduğu için, dikdörtgenin uzun kenarı; Şimdi kısa ve uzun kenarı belli olan ABCD dikdörtgenin alanını bulabiliriz. 6 x 3 = 18 m olur. D C 12 m A B 18 m

    35 ABCD dikdörtgeninin alanı =
    12 m 18 m 3 = 216 m 2 ABCD dikdörtgeninin alanı = 18 x 12 = 9 m 2 Bir karenin alanı = 3 x 3 90 m 2 Tüm Karelerin Alanı = 9 m 2 10 x = 126 m 2 Taralı Alan = 216 m 2 90 m 2 - = olur.

    Yazı kaynağı : slideplayer.biz.tr

    Karenin Çevresini ve Alanını Hesaplama

    Alanı 108 cm2 olan karesel bölgenin çevresinin uzunluğu kaç santimetredir?

    KARENİN ALANI

    KARENİN ALANI

    Kenar uzunluğu 10 cm olan bir karenin alanını bulalım.

    Karenin alanını hesaplayabilmek için kenar uzunluğunun karesini alırız.

    A = (10 cm) × (10 cm) = 100 cm2

    Yazı kaynağı : matematikdelisi.com

    Yorumların yanıtı sitenin aşağı kısmında

    Ali : bilmiyorum, keşke arkadaşlar yorumlarda yanıt versinler.

    Yazının devamını okumak istermisiniz?
    Yorum yap