Bu sitede bulunan yazılar memnuniyetsizliğiniz halınde olursa bizimle iletişime geçiniz ve o yazıyı biz siliriz. saygılarımızla

    7.sınıf matematik çember ve daire konu anlatımı

    1 ziyaretçi

    7.sınıf matematik çember ve daire konu anlatımı bilgi90'dan bulabilirsiniz

    Çember ve Daire

    Çember ve Daire

    ÇEMBERDE MERKEZ AÇI VE ÇEMBER YAYI

    Merkez Açı

    Şekilde AOB açısının köşesi çemberin merkezinde olduğundan bu açı merkez açıdır ve bu açı \(\widehat{AOB}\) şeklinde gösterilir.

    Şekilde çemberin üzerindeki A ve B noktaları arasında kalan yaya AB yayı denir ve \(\overset\frown{\mathrm{AB}}\) şeklinde gösterilir.

    ÇEMBERDE MERKEZ AÇININ GÖRDÜĞÜ YAYIN ÖLÇÜSÜ

    Yukarıdaki çemberde AOB açısının ölçüsünü \(m\widehat{\left(AOB\right)}\) olarak gösteririz ve AB yayının ölçüsünü \(m\overset\frown{\left(\mathrm{AB}\right)}\) olarak gösteririz. Buna göre bu eşitliği: \(m\widehat{\left(AOB\right)}=m\overset\frown{\left(\mathrm{AB}\right)}\) şeklinde gösterebiliriz.

    Merkez Açı

    ÖRNEK: Yandaki şekilde AOB merkez açısının ölçüsü 70° ve AB yayının ölçüsü 10x ise x kaç derecedir?

    Merkez açı ve gördüğü yayın ölçüsü birbirine eşittir.

    Bu yüzden 10x = 70° denkleminden x = 7° bulunur.

    ÖRNEK: Bir çemberde bir merkez açının ölçüsü 2x + 30°’dir ve bu merkez açının gördüğü yayın ölçüsü 5x − 60° ise x kaçtır?

    Merkez açı ve gördüğü yayın ölçüsü birbirine eşittir.

    Bu yüzden 5x − 60° = 2x + 30° denkleminden 3x = 90° olur ve x = 30° bulunur.

    ÇEMBERİN VE ÇEMBER PARÇASININ UZUNLUĞU

    ÖRNEK: Yarıçapının uzunluğu 10 cm olan bir çemberin uzunluğunu bulalım. (π = 3 alınız.)

    Çemberin çevre uzunluğu = 2.π.r = 2.3.10 = 60 cm’dir.

    Şimdi ise çember parçalarının uzunluklarını bulalım. Bunun için çemberin tamamının uzunluğunu buluruz ve parçaya göre oranlarız.

    ÖRNEK: Yarıçapının uzunluğu 12 cm olan çeyrek çemberin uzunluğunu bulalım. (π = 3 alınız.)

    Çemberin çevre uzunluğu = 2.π.r = 2.3.12 = 72 cm’dir.

    Soruda bize çeyrek çemberi sorduğu için 4’e böleriz ve 18 cm buluruz.

    ÇEMBERDE YAY UZUNLUĞU FORMÜLÜ

    Çember yayının uzunluğu = \(2.\mathrm\pi.\mathrm r.\frac{\mathrm\alpha}{360}\)
    Çember Yayının Uzunluğu

    Çember Yayı Örnek

    ÖRNEK: Yandaki şekilde verilen O merkezli çemberin yarıçapının uzunluğu 16 cm ve YOL açısının ölçüsü 60° olduğuna göre YL yayının uzunluğu kaç cm’dir? (π = 3 alınız.)

    \(\overset\frown{\left|YL\right|}=2.\mathrm\pi.\mathrm r.\frac{\mathrm\alpha}{360}=2.3.16.\frac{60}{360}=16\) cm olarak bulunur.

    DAİRENİN VE DAİRE DİLİMİNİN ALANI

    ÖRNEK: Yarıçapının uzunluğu 10 cm olan bir dairenin alanını bulalım. (π = 3 alınız.)

    Dairenin alanı = π.r2 = 3.102 = 3.100 = 300 cm2‘dir.

    Şimdi ise daire diliminin alanını bulalım. Bunun için dairenin tamamının alanını buluruz ve parçaya göre oranlarız.

    ÖRNEK: Yarıçapının uzunluğu 12 cm olan yarım dairenin alanını bulalım. (π = 3 alınız.)

    Dairenin alanı = π.r2 = 3.122 = 3.144 = 432 cm2‘dir.

    Soruda bize yarım dairenin alanını sorduğu için 2’ye böleriz ve 216 cm2 buluruz.

    DAİRE DİLİMİNİN ALANI FORMÜLÜ

    Daire diliminin alanı = \(\mathrm\pi.\mathrm r^2.\frac{\mathrm\alpha}{360}\)

    Daire diliminin alan formülü

    Daire Diliminin Alanı Örnek

    ÖRNEK: Yandaki şekilde verilen O merkezli dairenin yarıçapının uzunluğu 9 cm ve BOL açısının ölçüsü 80° olduğuna göre verilen daire diliminin alanı kaç cm2‘dir? (π = 3 alınız.)

    \(\mathrm\pi.\mathrm r^2.\frac{\mathrm\alpha}{360}=3.9^2.\frac{80}{360}=54\) cm2 olarak bulunur.

    KONUYU PEKİŞTİRMEK İÇİN:

    Yazı kaynağı : www.matematikciler.com

    7. Sınıf Matematik Çemberde Açı konu anlatımı

    7. Sınıf Matematik Çemberde Açı konu anlatımı

    Daire ve çember geometrinin önemli konuları arasında yer alır. Çemberde açı konusunu iyi bir şekilde anlayabilmek için öncelikle çemberi çok iyi tanımanız gereklidir. Çember O noktasına r birim uzaklıkta yer alan noktalar kümesi olarak tanımlanabilir. Geometrinin temel kavramları arasında yer alan çemberi iyi bir şekilde tanımak için ilgili kavramları öğrenmeniz çok önemlidir.

     Çember Kavramları

     Çember üzerinde yer alan her notanın merkeze olan uzaklığı aynıdır. Bu uzaklık genel olarak r ile gösterilmektedir. Yarıçap olarak tanımlanmaktadır. Diğer kavramlar ve tanımları şu şekildedir:

     * Kiriş: çember üzerinde iki noktayı birleştiren doğru parçasıdır. [AB] şeklinde gösterilir. Bütün kirişler eşittir.

     * Çap: kirişler çap olarak tanımlanır. Çemberin çapı aynı zamanda en uzun kirişlerdir.

     * Kesen: çemberi iki noktada kesen doğrulara denir.

     * Teğet: Doğru çembere bir noktada değiyorsa buna teğet denilmektedir.

     Çemberde Açı Türleri

     Bir tam çember yayı 360 derece olarak hesaplanır. Çember çap ile bölündüğünde her yarım yayının derecesi 180 olacaktır. Temel olarak çemberde iki açı türü vardır.

     1.) Merkez Açı: Köşesi çemberin merkezinde ise bu açı merkez açıdır. Bu açının gördüğü yay ile ölçüsü eşittir.

     2.) Çevre Açı: Merkezi çemberin üzerinde olan çevre açı, kiriş kollara sahiptir. Çevre açıda gördüğü yayın ölçüsünün yarısına eşittir.

     Açı türlerinin yanında çemberde iki nokta arasında kalan parçaya yay adı verilir. Açılarda olduğu şekilde yayların ölçü değerleri bulunur. Çemberin tamamının ölçüsü

     Açı türlerinin yanında çemberde iki nokta arasında kalan parçaya yay adı verilir. Açılarda olduğu şekilde yayların ölçü değerleri bulunur. Çemberin tamamının ölçüsü 360 derece olurken yarım çember yayı 180 derece ve çeyrek çember yayı 90 derece olacaktır.

     Örnek: AOB merkez açısının ölçüsü 80 derece ve AB yayının ölçüsü 20x ise x kaç olur?

     Çözümü: Merkez açı ve gördüğü yayın ölçüsü birbirine eşittir, kuralı gereğince:

     20X=80 denkleminden x=4 derece olacaktır.

     Örnek: Bir çember üzerinde merkez açının ölçüsü 3x+40 ve bu merkez açının gördüğü yayın ölçüsü 6x-80 ise x bu durumda kaç olur?

     Çözüm: Merkez açı ve gördüğü yayın ölçüsü birbirine eşittir, kuralına göre:

     3x+40=6x-80 denkleminde bilinenler bir yana bilinmeyenler bir yana toplanır.

     120=3x buradan her iki tarafı 3’e böldüğünüzde

     X=40 olacaktır.

     3.) Teğet Kiriş Açı: Açının kollarından biri çemberin kirişi olduğunda diğeri çemberin teğeti olan açı olacaktır. Burada da kural teğet kiriş açı gördüğü yayın yarı derecesine eşittir.

     4.) Çemberde İç Açı: Kesişen iki kirişin kolları arasındaki açıya iç açı denir. Çaprazında olan açı ile eşittir. İki açının gördüğü iki yayın toplamı ise derecelerinin yarısı kadar bir ölçü ortaya çıkarır.

     5.) Çemberde Dış Açı: İki teğetin, iki kesenin ya da bir kesen ve bir çember dışındaki açı dış açı olarak tanımlanır. Dış açılar teğetle ya da kirişle ortaya çıkar. Hangi şekilde oluşursa oluşsun dış açı aynı olacaktır. Dış açının gördüğü uzak yaydan yakın yayı çıkarılıp sonucu iki böldüğünüzde dış açısının ölçüsü elde edilmiş olur.

     Çemberde Açı Sorularını Çözerken Baz Alınacak Kriterler

     * Merkez açı ve çevre açı ile ilgili kurallara dikkat etmek

     * Çapı gören çevre açıyı baz almak

     * Dış ya da iç açıda yaylar ile ilgili formüller göz önünde dursun

     * Sorularda boş kısımlara harflendirme yaparak açılar yazmak

     * Elde olan açılarla denklemler kurarak soruları çözmek

     * Kiriş ve teğetlerden üçgenler elde etmek

    Yazı kaynağı : www.hurriyet.com.tr

    ÇEMBER VE DAİRE KONU ANLATIMI 7.SINIF

    ÇEMBER VE DAİRE KONU ANLATIMI 7.SINIF

    Matematik Konu Anlatımları » Çember ve Daire Konu Anlatımı için yapılan yorumlar

    Cemre Solmaz Gayet güzel bir uygulama sorular yeterince iyi konu anlatımından çalışıyorum.

    İsimsiz Gerçekten çok güzel bir site yardımlarınız için teşekkür ederim.

    Matematik Projesi Size tek söyliyeceğim şey bir matematik projesi aldım çember ile ilgili ve bu sayfa bana yardımcı oldu süper bir sayfa ellerinize sağlık.

    MİMAR SİNAN ÇÖZÜMLÜ SORULAR DAHA FAZLA OLMALI

    yasemin çok açık ve net bir şekilde anlatılmış çok güzel

    ALİ çoook teşekkür ederim sizin sayenizde sınavdan yüksek not alacağım inşallah

    CEMRE güzel ve net. ayrıca genelde sınavları buradan soruyorlar.

    Mislina Ateş Yalnız arkadaş kaliteli ve sevdiğim bir sitedir.Yine güzel bir anlatım teşekkürler...

    Sadece MATEMATİK Harika, bu siteye bayılıyorum. Unuttuğum, anlamadığım, tekrar etmek istediğim veya önceden çalışmak istediğim konuları ŞIP diye anlıyorum. Kafamdakileri pekiştirmek istediğimde de işe yarayan yardımcılarımdan. Teşekkürler...

    matematik anlatım harika

    hasan bence çok güzel size burada çalışmanızı tavsiye ederim

    AHMET Güzel bir site tüm arkadaşlarıma tavsiye etmeyi düşünüyorum

    İsimsizGüzel bir siteye benziyor.

    TEŞEKKÜRLER Çok başarılı bir konu anlatım sitesi

    SİNEM BU SİTEYİ ÖZELLİKLE SORU ÇÖZÜMLERİNDEN VE KONU ANLATIMLARINDAN DOLAYI BEĞENİYORUM. MUTLAKA SINAVLARDAN ÖNCE ETKİLİ OLACAKTIR.

    İSİMSİZ MATEMATİK NOTLARIM KÖTÜYDÜ AMA BURADA DAHA GÜZEL OLDU

    isimsiz Hayatımda gördüğüm en güzel site teşekkürler

    elif matematik notlarım kötüydü ama burada daha güzel oldu teşekkürler

    Gökberk gerçekten çok güzel bir yer herkese tavsiye ediyorum ve bu siteye çok teşekkür ediyorum

    nevin gerçekten çok iyi bir site bugün matematik yazılım var umarım bana yardımcı olur

    AZRA BEGÜM tek tek, adım adım göstermişler. adım adım anlatmışlar. gayet açıktı. inşallah sınavdan yüksek not alırım.

    BURHAN EROLAN çok güzel bir site. proje ödevim den inşallah 100 alıcam

    FATMA GÜL ATICI ben burada çok şey öğrendim. unuttuğum ya da bilmediklerimi öğrendim. herkese tavsiye ediyorum.

    eylül çok güzel bir test .Bu arada sınavıma hazırlık ve yardımcı oldu. SANALA ÇOK TEŞEKKÜRLER...

    sude geçekten çok güzel bir test yazılıdan 100 alırım inşallah çok teşekkürler.

    Anonim İnşallah yarınki sınavım iyi geçer.ama bu konuyu anlayınca çok eğlenceliymiş teşekkürler....SANAL OKULUMUZ....

    cemre bu sitenin testleri de konu anlatımları da çok işime yarıyor bir sürü ödevim için buradan soru alıp hatta çalışma kağıdı bile yapıyorum bu sorularla :)

    FATMA NUR Bir ders sonra deneme var çalışmak için çok uygun .işe yarayacağını düşünüyorum...

    nur bence çok güzel herkese tavsiye ederim hemen konuyu öğrendim çok sağ olun

    cemre beğendim yarın sınavım var inşallah iyi bir not alırım

    cansuu çok işime yaradı inşallah sınavda da işime yarar.

    gsli çok güzel konuyu anlamamıştım şimdi anladım

    şehriban çok beğendim kesin sınavdan 100 alıcam... çok teşekkürler...

    gizem çok iyi bir site herkesin kullanmasını tercih ederim

    isimsizz çok iyi bir site.konuyu pek alamamıştım şimdi çok iyi anladım. bu siteyi kuran herkese ayrı ayrı teşekkür ediyorum

    isimsiz çok iyi bir site bu siteyi kuran herkese ayrı ayrı teşekkür ediyorum.

    Aylin benim 2 gün sonra sınavım var ben bu konuyu anlamamıştım zor geliyordu artık çok kolay teşekkürler sanalokulumuz

    irem çok işime yaradı. Hiç bir şey anlamamıştım bu site sayesinde yazılıdan yüksek not aldım...

    Yazı kaynağı : www.sanalokulumuz.com

    Yorumların yanıtı sitenin aşağı kısmında

    Ali : bilmiyorum, keşke arkadaşlar yorumlarda yanıt versinler.

    Yazının devamını okumak istermisiniz?
    Yorum yap